சதீஷ், ராஜசூரியன், பாஸ்டன் ஸ்ரீராம், பாலா சரியான விடை கண்டுபிடித்திருக்கிறார்கள்.

மூன்று தங்கக் கட்டிகளில் ஒன்று மட்டும் எடை குறைவு என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது ஒரு முறை நிறுத்தால் போதும். கட்டி #1, கட்டி #2 இரண்டையும் தராசின் இரு தட்டுகளில் போட்டுப் பாருங்கள். ஏதாவது ஒரு தட்டு மேலே போனால் அதில் இருக்கும் கட்டிதான் நாம் தேடிக் கொண்டிருப்பது. இரண்டும் ஒரு சீராக நின்றால் வெளியே இருக்கும், நிறுக்கப்படாத கட்டிதான் நாம் தேடுவது. அதாவது ஒரு முறை நிறுப்பதன் மூலம் அதிகபட்சமாக மூன்று தங்கக் கட்டிகளில் எது எடை குறைந்தது (அதிகமானது) என்று நாம் கண்டுபிடித்துக் கொள்ளலாம்.

இப்போது இரண்டு முறை நிறுப்பது என்று வைத்துக் கொள்வோம். முதல் முறை நிறுக்கும்போது நாம் தேடும் தங்கக்கட்டி ஏதோ மூன்று கட்டிகளில் ஒன்று என்று கண்டுபிடித்தால் போதும். இரண்டாவது முறை நிறுக்கும்போது அந்த மூன்று கட்டிகளில் எது நாம் தேடுவது என்று சுலபமாக (போன பாராவில் விளக்கிய மாதிரி) கண்டுபிடிக்கலாம். ஒவ்வொரு குவியலிலும் மூன்று கட்டி என்று கட்டிகளை குவியல்களாகப் பிரிக்கலாம். அப்படி மூன்று குவியல் வரைக்கும் இரண்டு முறை நிறுத்தால் கண்டுபிடித்துக் கொள்ளலாம். மூன்று குவியல், ஒவ்வொன்றிலும் மூன்று கட்டி என்றால் ஒன்பது கட்டி ஆகிறதல்லவா?

இதை அப்படியே தொடரலாம். எத்தனை முறை எடை பார்க்கிறீர்களோ, மூன்றின் அந்த பவர் வரைக்கும் கட்டிகள் இருக்கலாம். அதாவது:

If there is one nugget with a different weight among n nuggets: and if the nearest power of 3 greater than n is 3 to the power of k: then we can identify the nugget with a different weight in k weighings.

தொகுக்கப்பட்ட பக்கம்: புதிர்கள்

தொடர்புடைய சுட்டிகள்:
இன்னும் ஒரு புதிர்

ஃபெர்மத்தின் அறை திரைப்படத்திலிருந்து புதிர்கள் பகுதி 1, பகுதி 2
புதிர்களுக்கு விடைகள் பகுதி 1, பகுதி 2